当前位置: 首页 > >

提高光学电流互感器准确度的组合方法

发布时间:

http://www.paper.edu.cn
第 27 卷   19 期 第      2003 年 10 月 10 日    力 系 统 自 动 化 电 Automation of Electric Power Systems
Vol. 27   19 No.       Oct. 10 , 2003

43

提高光学电流互感器准确度的组合方法
李岩松1 , 张国庆2 , 于文斌2 , 杨以涵1 , 高   1 , 郭志忠2 曙
(1. 华北电力大学电力系 , 北京市 102206 ; 2. 哈尔滨工业大学电气工程系 , 黑龙江省哈尔滨市 150001)

摘要 : 根据光学电流互感器 (OCT) 的数学模型 ,得出了 OCT 的系统特性方框图 ,论证了 OCT 具有开 环控制特性 ,本身难以达到测量的高精度 ,为此文中提出了一种新型的自适应 OCT。以稳态电流参 考模型和 OCT 为基础 ,应用自适应 Kalman 理论和小波理论 ,构成了模型参考自适应控制系统 ,消除 了温度 、 应力等因素对 OCT 的影响 ,因而综合提高了暂态和稳态测量准确度 。经实验室验证后的 自适应 OCT 已在河北省保定市某变电站挂网试运行 ,在现场实际环境中进一步对自适应 OCT 和自 适应算法进行了验证 ,证明了自适应 OCT 具有优良的性能和自适应控制及算法的正确性 。 关键词 : 光学电流互感器 ; 法拉第效应 ; 电磁式电流互感器 ; 自适应控制 ; Kalman 滤波 中图分类号 : TM452. 94

0  引言
传统的基于电磁感应原理的电流互感器经过长 期发展已经具有很高的稳态测量准确度 , 能够满足 电能计量的要求 。但是电流互感器的暂态测量准确 度却很差 ,在一次电流中含有大量衰减慢的非周期 分量时会引起磁饱和 , 有可能导致继电保护装置的 误动作 ,目前尚无满意的解决方法 。光学电流互感 器 (OCT) 以其无饱和 、 绝缘好 、 抗电磁干扰 、 信号传 输距离远等优点引起了人们的广泛关注 。但是 OCT 的稳态测量准确度很差 , 在相当长的时期内将无法 使其稳态测量准确度达到计量要求 。尽管国外从 20 世纪 50 年代 、 国内从 70 年代开始研究 OCT ,取得 了许多可喜的研究成果 ,但是由于还存在准确度低 、 运行稳定性差等许多技术难题 , 实用化的 OCT 目前 尚不多见 [1 ] 。 本文首先从基于微观电磁理论所建立的 OCT 的数学模型出发 , 得到了 OCT 的系统特性方框图 , 论证了 OCT 是一个开环控制系统 , 故极易受到外界 因素如温度 、 应力等影响 。为此 ,本文提出了一种新 型的自适应 OCT ,以稳态电流参考模型和 OCT 为基 础 ,应用自适应 Kalman 理论和小波理论 , 构成了模 型参考自适应控制系统 。由于自适应 OCT 是一个 反馈控制系统 , 消除了温度 、 应力等因素对 OCT 的 影响 ,因而综合提高了暂态和稳态测量准确度 。目 前 ,自适应 OCT 已经在河北省保定市某变电站挂网 试运行 。

1  OCT 数学模型的建立
目前 ,OCT 测量电流的基本原理均是基于法拉 第磁光效应和马吕斯定律 [1 ] 的 , 因此 OCT 的数学模 型也需从这两方面建立 。 1. 1   法拉第磁光效应的数学模型 根据微观电磁理论和光学原理 , 一个沿着外磁 场方向传播的线偏振光可以分解为两个转动相反的 左、 右圆偏振分量 , 由于磁光材料没有吸收光波 , 因 而这两个分量无相互作用地以不同速度 n - / c 和 n + / c 传播 。由于出射后的两个分量之间仅存在相 位差 , 从而合成后的光仍为线偏振光 , 但其偏振面相 对于入射光旋转了一个角度 θ( 法拉第旋转角 ) ; 若 传播距离为 L , 则 : θ = wL ( n+ - n- ) 2c 左、 右圆偏振分量的折射率 n - , n + 分别为 :
n- = ( 1)

μ0 Ne2 c2 +1 = 2 2 2 ω ω2 m - ω2 m - iω e 3 - Ne - e 0 Hω μ i 0 3ε π0 6εc 0 ( 2) F - ( Hi ) μ0 Ne2 c2 +1 = 2 2 2 ω ω2 m - ω2 m - iω e 3 - Ne + e 0 Hiω μ 0 3ε π0 6εc 0 ( 3) F + ( Hi )

n+ =

收稿日期 : 2002211215 ; 修回日期 : 2003203204 。

式中 :ω 为介质中电子运动的频率 ;ω0 为固有频率 ; m 为电子的质量 ; e 为电子电荷 ; c 为真空光速 ; N 为单位体积中的电子数 ;ε 和 μ 分别为真空电容 0 0 率和真空磁导率 ; Hi 是对电子作用的有效场 。 对于不同的介质 ,其有效场不同 : 对于抗磁性介
转载

中国科技论文在线
44
           电力系统自动化

http://www.paper.edu.cn
           2003 , 27 (19)   

质 ,有 Hi ≈ H; 对于顺磁性介质 , 有
Hi = H + Hv = H + CvH T - TP

式中 : v 为与分子场有关的系数 ; C , TP 分别为居里 常数和顺磁居里温度 ; H 是外加的被测磁场 。 将式 ( 2) 、 ( 3) 代入式 ( 1) 中 , 进行泰勒展开并 式 忽略高 次 项 , 同 时 注 意 到 ω ( d n/ dω) = - λ ( d n/ ) dλ ,可得 : θ = VL H ( 4) 其中 ,对于抗磁性介质 ,有 μ e 0λ d n V = 2 mc dλ 对于顺磁性介质 ,有 μ e 0λ d n C 1 + v V = T - TP 2 mc dλ    ( 4) 就是法拉第和菲德尔所发现的磁光效应 式 的经验形式 ,反映了外加的被测磁场与法拉第旋转 角之间存在的内在关系 。 1. 2   OCT 的数学模型 根据磁光效应原理可知 , 通过测量由被测电流 所形成的磁场强度 H , 就能够间接测量出被测电流 [2 ] I 。根据麦克斯韦方程组 , 被测电流 I 与磁场强度 H 存在着如下关系 :
H ∮ d l = μI
L

电流互感器相对比 ,定义 I2 = θ。由以上分析可知 , 描述法拉第磁光效应的数学模型 ( 式 ( 1) ~式 ( 5) ) 和 描述 OCT 基 本 工 作 原 理 的 数 学 模 型 ( 式 ( 6 ) ~ 式 ( 8) ) 共同构成了对 OCT 的数学描述 , 也是分析 OCT 的理论基础 。

2  OCT 的开环系统特性论证
根据以上所建立的 OCT 的数学模型 , 应用经典 控制理论 ,可以得到如图 2 所示的 OCT 的系统特性 的方框图 。从图中可以看出 , 在输入量 I1 , T 和 J 0 与输出量 I2 之间只有正向作用而没有反馈作用 。 由控制论可知 ,OCT 的系统特性就是开环控制特性 。 对于 OCT 而言 ,每一个输入量就对应于一个相应的 工作状态和输出量 ,OCT 的测量值实际上是对被测 电流和温度等因素的综合反映 , 这在后面的实验结 果中可以清楚地看到 。OCT 的总体准确度取决于各 个部分的准确度 ,只有当各个部分的扰动很小 ( 要远 小于 OCT 的总体准确度的要求 ) , 而且温度对 OCT 测量准确度的影响也很小 ( 也要远小于 OCT 的总体 准确度的要求) 时 ,OCT 的准确度才可能满足实际需 要 。事实上 ,这样的要求对于目前的 OCT 是无法满 足的 。

( 5)

  事实上 , 法拉第旋转角 θ 是不能被直接测量 的 ; 然而 , 可以通过测量和计算含有 θ 信息的出射 光光强间接得到 ,工作原理如图 1 所示 。
图2  OCT 的系统特性方框图 Fig. 2  Block diagram of characteristic of OCT

图1  OCT 的工作原理 Fig. 1  Basic structure of optical current transducer

   由光源发出的光强为 J 0 的自然光经过起偏器 后成为线偏振光 , 入射到磁场强度为 H 的磁场作用 下的磁光材料中 ,经过偏振分束器分成两束光 ,分别 入射到两只光探测器中 。由于起偏器与偏振分束器 的夹角为 45°根据马吕斯定律 , 光探测器 1 ,2 所接 , 收的光强 J 1 , J 2 可由式 ( 6) 、 ( 7) 描述 ; 法拉第旋转 式 角 θ可通过对 J 1 , J 2 的运算得到 : ) ) ( 6) J 1 = J 0 ( 1 - sin 2θ ≈ J 0 ( 1 - 2θ ) ) ( 7) J 2 = J 0 ( 1 + sin 2θ ≈ J 0 ( 1 + 2θ
J - J1 θ= 1 2 ( 8) 2 J2 + J1 计算得到的 θ就是 OCT 的二次输出值 ,为了与

   与此相对照 , 电流互感器中铁心的磁化曲线并 非是线性的 ,而且还有磁滞现象 ,但这并不影响电流 互感器测量稳态电流的高准确度 , 通过提高铁心的 导磁率就可提高电流互感器的测量准确度 。根据其 稳态数学模型 ,可得到电流互感器的系统特性方框 图 ( 见图 3) 。显然 , 正是由于电流互感器具有负反 馈特性 ,才使它具有很高的稳态测量准确度 。

图3  电磁式电流互感器的系统特性方框图 Fig. 3  Block diagram of characteristic of current transformer

3  自适应 OCT 的基础理论
3. 1   自适应 OCT 的基本原理

中国科技论文在线

http://www.paper.edu.cn
? 研制与开发? 李岩松等     提高光学电流互感器准确度的组合方法

45

考虑到 OCT 自身所特有的开环特性 , 要想实现 高精度测量 ,就必须从外部为 OCT 构成闭环系统 。 有人曾采用光强反馈法控制光源的驱动电流来 稳定 OCT 输出光强 , 从而实现高精度测量 , 这种思 路已被证明不可取 [3 ] 。文献 [ 4 ] 提出通过测量环境 温度来对 OCT 进行补偿以实现闭环系统 , 本文通过 实验证明这种方法也很难达到实用化的程度 。为了 能够综合提高对电力系统稳态和暂态电流的测量准 确度 ,本文提出了一种新型的自适应 OCT ,如图 4 所 示。

制造成本 、 减轻了重量并减小了体积 ,同时又能够提 供高准确度的稳态测量值 。将有源光纤电流传感器 和 OCT 相结合构成的自适应 OCT 是以光纤传输信 号 ,既能够充分发挥光纤系统的高绝缘性能 ,又可以 综合提高稳态和暂态测量的准确度 。 3. 2   自适应控制算法 根据 OCT 的 数 学 模 型 , 应 用 Kalman 滤 波 理 [5 ] 论 ,可得自适应算法如下 :   K( n) = K( n - 1) T ( 9) G ( n ) U ( n) K ( n - 1) + Q P ( n ) K ( n - 1) U ( n ) ( 10)  G ( n) = T U ( n) K( n - 1) U ( n ) + TM ( n) T ( 11) Y( n) = U ( n) Wk ( n )
Wk ( n + 1) = Wk ( n) + G ( n) e ( n ) ( 12) ( 13) ( 14) e ( n ) = D ( n ) - Y( n )

图4  自适应光学电流互感器的系统结构 Fig. 4   Structure of the adaptive OCT

 Q P ( n + 1) = ( 1 - S n ) Q P ( n) + S n TP ( n)  TP ( n) = G ( n) e ( n) e ( n) G ( n) +
K ( n ) - K ( n - 1)
T T T T

   自适应 OCT 中 ,稳态电流参考模型的作用是提 供高准确度的稳态电流测量值 。在电力系统稳态 时 ,根据稳态电流参考模型的测量值 , 应用 Kalman 滤波和自适应技术对 OCT 进行校正 , 消除外界因素 对 OCT 准确度的影响 ,并且计算得到自适应校正系 数 。通过横向滤波器组应用所得到的自适应校正系 数 ,使得自适应 OCT 的准确度达到参考模型的稳态 测量准确度 。当电力系统出现故障时 , 立即停止计 算新的校正参数 , 采用故障前一时刻稳态所计算出 的自适应校正系数 , 通过横向滤波器组直接输出 。 由于外界因素如温度等对 OCT 的影响在暂态过程 中是不变的 ,在故障前后的自适应校正系数也就不 变 ,因而在故障后自适应 OCT 的准确度就达到了参 考模型稳态准确度的水* 。由于故障后的校正参数 并不是以故障后参考模型的输出为基础计算得到 的 ,因此故障后由饱和等引起的参考模型的输出误 差就不会对自适应 OCT 的暂态准确度产生影响 。 电力系统由稳态向暂态转变瞬间会在被测电流中出 现奇异点 ,应用实时小波分析就可以检测出转变时 刻 ,以闭锁计算校正参数的自适应算法 。 在自适应 OCT 中 ,只要能够提供高准确度的稳 态电流测量值 ,就可以作为稳态电流参考模型 ,因此 在实际应用中 ,既可以选择电流互感器 ,也可以选择 有源式光纤电流传感器作为参考模型 。有源式光纤 电流传感器是以基于电磁感应原理的电流互感器为 电流测量单元 ,以光纤为信号传输通道 ,把高压侧的 电流测量值转换为光信号传到地面进行处理 。它充 分利用了光纤所提供的高绝缘性能 , 显著地降低了

( 15) ( 16)

 TM ( n) = e ( n) e ( n) - U ( n) [ K( n - 1) +
Q P ( n ) ] U ( n) Sn =

1 - B 1 - B n +1

( 17)

式中 : B = 0 . 96 ; n 为迭代次数 ; K ( n ) 为输入协方差 阵 ; G ( n) 为 Kalman 比例向量 ; Q P ( n ) 为测量噪声的 相关阵 ; TM ( n) 为过程噪声的相关阵 ; TP ( n) 为计算 变量 。 在图 4 中 ,稳态电流参考模型的采样输入向量 是 D ( n) ,OCT 的采样输入向量则是 U ( n ) ; 通过自 适应控制算法实时得到自适应校正系数阵 W ( n ) , 并通过横向滤波器组实现式 ( 11 ) , 最终得到自适应 OCT 的输出 Y( n) 。

4  实验结果
在光学实验中 ,利用温度 、 湿度可控的环境控制 箱来模拟现场环境 ,利用 LabVIEW 6i 虚拟仪器记录 测量结果 ,如图 5~图 13 所示 。

图5  无外加磁场情况下裸 OCT 的输出随环境 温度变化曲线 Fig. 5   Output of uncovered OCT under the fluctuant temperature without magnetic field

中国科技论文在线
46
           电力系统自动化

http://www.paper.edu.cn
           2003 , 27 (19)   

图6  无外加磁场情况下有保护性材料 OCT 的输出 随环境温度变化曲线 Fig. 6   Output of covered OCT under the fluctuant temperature without magnetic field 图 12   故障时电流互感器的测量输出曲线 Fig. 12   Output of current transducer under fault conditions

图7  OCT 所在环境的温度变化曲线 Fig. 7  Curve of the fluctuant temperature

图8  OCT 输出曲线 Fig. 8  Curve of output of OCT

图 13   故障时组合式 OCT 输出曲线 Fig. 13   Output of adaptive OCT under fault conditions

图9  自适应 OCT 输出曲线 Fig. 9  Curve of output of adaptive OCT

图 10   OCT 误差曲线 Fig. 10  Curve of the relative error of OCT

图 11   自适应 OCT 误差曲线 Fig. 11  Curve of error of adaptive OCT

   首先 , 将裸 OCT 和覆盖有很薄保护性材料的 OCT 同时放入环境控制箱中 ,OCT 的一次侧没有被 测电流 , 改变环境温度并实时记录 OCT 的输出结 果 ,如图 5~图 7 所示 。从图 5 、 7 中可以看出 ,裸 图 OCT 的输出值与温度变化的趋势是一致的 。这说明 在没有一次电流的情况下 ,OCT 的输出值反映了温 度的变化 ,同时也证明了 OCT 的输出是一次电流和 温度的函数 。比较图 6 、 7 可以看出 , 在外部增加 图 了保护性材料后 ,OCT 的输出值与环境温度的变化 趋势不再相似 ,难以找到温度与 OCT 的输出值之间 的关系 。事实上 , 由于 OCT 的材质是易受腐蚀 、 易 碎的光学玻璃 ,因此在 OCT 的外部覆盖保护性材料 是非常必要的 。若以温度为参考对 OCT 进行补偿 , 就必须准确测量 OCT 自身的温度而不是外部环境 温度 ,这在实际中很难实现 。 其次 ,在环境控制箱中 ,将标准电流互感器和自 适应 OCT 的一次侧串联并施加被测电流 , 并通过 LabVIEW 自动记录实验数据 。图 8 、 9 分别为 OCT 图 和自适应 OCT 的测量曲线 , 图 10 和图 11 分别是在 环境温度变化时的 OCT 和自适应 OCT 的误差曲线 。 可以看出 , 由于温度的影响 ,OCT 输出误差是很大 的 ,而自适应 OCT 的输出误差就很小 , 达到了标准 电流互感器的测量准确度 。 然后 ,对标准电流互感器和自适应 OCT 施加短 路故障电流 ,标准电流互感器和自适应 OCT 的输出 值如图 12 、 13 所示 ,标准电流互感器的输出已经 图

中国科技论文在线

http://www.paper.edu.cn
? 研制与开发? 李岩松等     提高光学电流互感器准确度的组合方法

47

完全失真 ,而自适应 OCT 的输出则完全反映实际的 故障电流 。这也就是目前研究自适应 OCT 对于继 电保护的意义所在 。 为了进一步在实际环境中验证自适应 OCT 的 性能 ,我们将以上在实验室验证后的自适应 OCT 安 装于河北省保定市某变电站的 110 kV 线路上 ,并实 时记录其运行工况 。图 14 是在一段时间内的自适 应 OCT 的误差曲线 。可以看出 , 在变电站实际运行 环境中自适应 OCT 的测量误差也均在 0. 2 %以内 。 在实际运行中证明了自适应 OCT 的优良性能和自 适应控制及算法的正确性 , 说明自适应 OCT 已经能 够实用化 。

温度 、 应力等因素对 OCT 的影响 , 因而综合提高了 暂态和稳态测量准确度 。 c. 我们已将在实验室验证后的自适应 OCT 在 河北省保定市某变电站挂网试运行 , 在现场实际环 境中进一步对自适应 OCT 和自适应算法进行了验 证 ,证明了自适应 OCT 具有优良性能和自适应控制 及算法的正确性 。

参考文献
1    晔 , 王采堂 , 苏彦民 , 等 (Liu Ye , Wang Caitang , Su Yanmin , et 刘 al) . 电力系统适用光学电流互感器的研究新进展 (New Direction of Study Optical Current Transducer Used in Power System) . 电力系统自

动化 (Automation of Electric Power Systems) ,2000 ,24 (9) :60~64
2  王廷云 ,罗承沐 , 田玉鑫 ( Wang Tingyun ,Luo Chengmu ,Tian Yuxin) .

电力 系 统 中 光 电 电 流 互 感 器 研 究 ( Study on Optical Current
Transformer in Power System) . 电力系统自动化 (Automation of Electric Power Systems) ,2000 ,24 (1) :38~41 3   Xianyun , Luo Chengmu. Method T Eliminate Birefringence of a Ma o Magneto2optic AC Current Transducer with G lass Ring Sensor Head. IEEE Trans on Power Delivery , 1998 , 13 (4) Optical Current Sensors. Optical Engineering , 1999 , 38 (10) Prentice2Hall Inc , 1998
1 1 2

图 14   在变电站运行的自适应 OCT 的误差曲线 Fig. 14  Curve of error of adaptive OCT in a substation

4  Madden W L , Michie W C , Cruden A. Temperature Compensation for 5  Simon Haykin. Adaptive Filter Theory. 3rd ed. Englewood Cliffs (NJ ) :

5  结语
a . 根据基于微观电磁理论所建立的 OCT 数学 模型 , 得出了 OCT 的系统特性方框图 , 论证了 OCT 具有开环控制特性 , 本身难以达到测量的高精度 。 要实现较高的测量精度 , 就必须从外部为 OCT 构成

闭环系统 。 b. 提出了一种新型的自适应 OCT ,以稳态电流 参考模型和 OCT 为基础 ,应用自适应 Kalman 理论和 小波理论 ,构成了模型参考自适应控制系统 ,消除了
1 2 2

COMBINED METHOD TO IMPROVE THE ACCURACY OF OPTICAL CURRENT TRANSD UCER
Li Yansong , Zhang Guoqing , Yu Wenbin , Yang Yihan , Gao Shu , Guo Zhizhong

(1. North China Electric Power University , Beijing 102206 , China) (2. Harbin Institute of Technology , Harbin 150001 , China)

Abstract : According to the mathematical model of optical current transducer ( OCT) , the system block diagram of OCT is established. It’ s

proved that OCT with low measuring accuracy is owing to its open loop characteristic by using the microcosmic electromagnetism theory. A new kind of adaptive optical current transducer is presented , in which the adaptive Kalman filter theory and wavelet theory is applied to form the model reference adaptive control system. With the elimination of the disturbance of temperature and stress in the adaptive OCT , the accuracy in City , Hebei Province. Results show that the proposed OCT has good performance , and its control system and algorithm are reasonable. Key words : optical current transducer (OCT) ; Faraday effect ; electromagnetic current transducer ; adaptive control ; Kalman filter

the steady state and transient state is improved. At present , the adaptive OCT validated in the lab has been installed in a substation in Baoding

) 李岩松 (1970 — ,男 ,博士研究生 ,主要研究领域为光学 技术及其在电力系统中的应用以及电力系统分析与控制 。 E2mail : liyansong811 @sohu. com ) 张国庆 (1969 — ,男 ,博士研究生 ,主要研究领域为光学 技术及其在电力系统中的应用 。 ) 于文斌 (1978 — ,男 ,博士研究生 ,主要研究领域为光学 技术及其在电力系统中的应用 。




友情链接: