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大连理工 微观经济学 ppt课件 4-生产与成本

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第四讲 生产与成本

第一节 企业的性质

企业性质的若干解释
? 古典:分工专业化的产物 ? 新古典:投入产出的生产函数 ? 科斯:市场价格机制的替代物,节约交易成本 ? 威廉姆森:替代市场以解决由于资产专用性带来的“要挟”问题 ? 张五常:用要素市场的契约替代产品市场的契约 ? 格罗斯曼和哈特:可控制的物质资产的集合,企业的边界由最大
化各方总投资激励的产权结构决定。 ? 阿尔钦和德姆塞茨:“团队生产”方式 ? 企业家的企业理论(张维迎):企业是企业家创新的机制 ? 利益相关者理论(布莱克):企业是所有利益相关者之间的一系
列多边契约。

第二节 生产

一、生产函数
? 表明在一定技术水*下,生产要素的数量与某 种组合和他所能生产出来的最大产量之间依存 关系的函数
? 函数:产量 ? 自变量:生产要素的投入量 (生产要素:资本、劳动、土地、管理) ? 假设:技术不变

生产函数
? 一种投入要素(短期)
Q? f (x)
Q?X3?3X2?5X?6
? 两种投入要素(长期) Q?f(L,K) Q? AL?K? 柯布-道格拉斯函数

Example1
短期:一种要素

劳动量 0 1 2 3 4 5 6 7 8

产量 0 6
13.5 21 28 34 38 38 37

Example2

长期:两种要素

劳动 机器

20

40

60

80 100

1 146 286 376 436 466

2 268 356 422 466 540

3 340 410 506 520 588

4 385 466 540 596 630

5 410 470 560 630 656

二.总产量、*均产量与边际产量
? 总产量(TP):一定量的某种生产要素所生产出来的全部 产量
TP?Q?f(L)
? *均产量(AP):*均每单位要素所生产出来的产量(总 产量/生产要素的数量)
MP? ?Q ? dQ ?L dL
? 边际产量(MP):生产要素增加一个单位所增加的产量
AP ? Q L

劳动量 0 1 2 3 4 5 6 7 8

总产量 0 6
13.5 21 28 34 38 38 37

*均产量 0 6
6.75 7 7 6.8 6.3 5.4 4.6

边际产量 0 6 7.5 7.5 7 6 4 0 -1

总产量、*均产量、边际产量的关系
? 总产量与边际产量
? 边际产量大于零,总产量增加; ? 边际产量小于零,总产量减少; ? 边际产量等于零,总产量最大
? *均产量与边际产量
? 边际产量大于*均产量,*均产量增加; ? 边际产量小于*均产量,*均产量减少; ? 边际产量等于*均产量,*均产量最大

边际产量与*均产量的关系(数学证明)

AP ? f (L) L

A

P

?

?

? ??

f

(L) L

?? ??

?

f ?(L )L ? L2

f (L)

AP最 大 时 , AP? ? 0

所 以 有 f ?(L ) ? f (L ) , 即 M P ? A P L

TP

AP

MP

TP

拐点

AP
MP 边际产量曲线穿过*均产量曲线的最高点

三.边际收益(产量)递减规律
? 在技术不变的情况下,某种生产要素的 增加(其他生产要素的投入不变)最初 使产量增加,但它的增加超过一定限度 时,增加的产量将要递减,最终还会使 产量绝对降低
? 边际收益递减规律由客观因素决定。

边际收益递减规律与技术进步
? 边际收益递减规律是短期的,假设技术 不变
? 在中长期,技术进步使要素的产出不断 增加
马尔萨斯人口论、马克思资本主义体制垮台论

四.一种生产要素的合理投入

TP

AP

MP

TP

ⅠⅡ Ⅲ

不合理

不合理

AP

L

MP

五.两种生产要素的合理投入
? 一定产量下,两种要素的最佳比例 ? 在比例最佳的条件下,两种要素投入的
总量

(一)生产要素的最佳组合
? 等产量线 ? 等成本线 ? 要素最佳组合

等产量曲线
K

凸向原点 距离原点越远,产量越高 两两不相交

Q3 ? 200
Q2 ?150 Q1 ?100
L

边际技术替代率

维持产量不变时,用一种生产要素替代另一种生产 要素的比率。

劳动替代资本 MRLT K?S? ?K L?d dK L??M MK LP P

K

K

边际技术替代率等于等

产量曲线上某点的斜率

L

L

边际技术替代率
K 边际技术替代率递减
L

生产要素的相互替代

完全可替代

完全不可替代

y?f(K ,L )?K?L y?f(K ,L )?m in?K ,L ?

不完全替代

等成本线

C?wL ?rK K

工资 利率

C

r

斜率等于要素价格比 ?

w r

C

L

w

等成本线

K

K

C1?C2 ?C3

C1 C2 C3
L

工资降低,横 轴截距增大

C1

C1

L

生产要素的最佳组合

K

成本既定时产量最大的决策

Q 3 产量大,但不可实现 Q 2 可实现的最大产量
C Q 1 可实现,产量未达到最大
L

生产要素的最佳组合

K

产量既定时成本最小的决策

C1
成本低,但 不可实现

C2 C3
可实现的 最低成本

Q
L
可实现,但成 本未达到最低

生产要素的最佳组合

? 结论:等产量线与等成本线相切时,两种生产 要素组合的比例最佳

? 等产量线的斜率: MRLT K?S? ?K L?d dK L??M MK LP P

? 等成本线的斜率: ?

w

r

? 要素最佳组合的条件: M PL ? w M PK r

生产要素最佳组合的条件

? 每种要素的边际产量与价格之比相等

MPK ? MPL rw

如果 MPK ? MPL

r

w

会加大资本的投入量

如果 MPK ? MPL
rw

会加大劳动的投入量

回忆一下消费者均衡(效用最大化)

要素最佳组合的数学模型
? 目标函数:MaQ x?f(K ,L) ? 约束条件:K?r?L?w?C0 ? 构造拉格朗日函数求极值,得
MPK ? MPL ??
rw

要素最佳组合的变动
? 成本预算线变动 ? 要素价格变动 ? 技术进步

(1)成本预算线变动

K

扩张通道

L

(2)要素价格变动
K 劳动变动更便宜 (工资降低)

替代 产量

L

效应 效应

(3)技术进步

K

Q1

Q1

同样的产量可以 更低的成本实现

L

技术进步

K

K

K

L
劳动节约型技术进步 资本集约型技术进步

中性技术进步

L

L

资本节约型技术进步 劳动集约型技术进步

思考
? 为什么中国发展的主要是劳动密集型产 业?美欧等发达国家则主要是资本和技 术密集型产业?

(二)最佳生产规模

? 同比例扩大两种要素的投入量(也即扩大企

业生产规模),总产量如何变化呢?



规模经济(规模收益递增)



规模收益不变

规模不经济(规模收益递减)
生产规模 两种要素的投入量

规模报酬

K

9

规模收 6

K

益递增

3

9

6

Q=150

02 4 K

3 02 4

Q=100 Q=50
6L

规模收益不变

9
规模收 6 益递减
3

02 4

Q=800

Q=200 Q=150 Q=100 Q=50

6

L

Q=120

Q=100 Q=80

Q=50

6

L

规模报酬的代数表述

f(aK,aL)?af(K,L) f(aK,aL)?af(K,L) f(aK,aL)?af(K,L)

规模报酬递减 规模报酬不变 规模报酬递增

规模报酬与生产函数的齐次性

? 齐次生产函数:如果生产函数满足下列性质
f(tK,tL)?tkf(K,L)

则称该生产函数为k阶齐次生产函数

?k ?1 ??k ?1 ??k ?1

规模报酬递减 规模报酬不变 规模报酬递增

欧拉定理

对h阶齐次生产函数f (x1, x2, , xn):
f (?x1,?x2, ,?xn) ? ?h f (x1, x2, , xn)


?n
j?1

?f ?xj

xj

? hf (x1, x2,

, xn)

耗尽性分配定理
? 根据欧拉定理,对1阶齐次生产函数(规模报 酬不变),有:
M P K?K?M P L?L?Q

生产弹性

? 产出弹性:某种生产要素投入增加1%时(其它 生产要素投入不变),产量增加的百分数
EK?? ?K Q//Q K?? ?K Q?Q K?M AK K PP

? 生产力弹性:所有生产要素同时增加1%时(即 生产规模扩大),产量增加的百分数

dQ/Q dQ F

EF

? dF/F

?? dF

Q

F表示所有生产要素

产出弹性与生产力弹性的关系

EF

?

dQ /Q dF /F

?

dQ dF

?F Q

=

( ?Q ?K

dK

?

?Q ?L

dL ) ? F

dF

Q

? ?Q dK F ? ?Q dL F ?K dF Q ?L dF Q

? ?Q F dK ? ?Q F dL ?K dF Q ?L dF Q

? ?Q K dK ? ?Q L dL ?K dK Q ?L dL Q

? EK ? EL

dL ? dK ? dF LK F
计算柯步-道格拉斯 生产函数的生产弹性

生产力弹性与规模报酬

EF ?1 EF ?1 EF ?1

规模收益递减 规模收益不变 规模收益递增

齐次生产函数的生产力弹性
? 根据欧拉定理,有:
?f K ? ?f L ? h ? f ?K ?L ?f K ? ?f L ? h ?K f ?L f EK ? EL ? h
思考:马歇尔需求函数是否具有齐次 性质?证明:其需求弹性之和为零。

第二节 成本分析

1. 成本的含义
? 成本(Cost)又称费用,是生产中所使 用的各种生产要素的支出
? 经济学中的生产成本指的是机会成本, 即某(几)种生产要素用于生产某种特 定产品时,所放弃的所有收益
还记得机会成本吗?

生产成本
? 企业生产的机会成本包括两部分: ? 显性成本:购买原材料的费用,支付 工人的报酬(直接引起货币支出) ? 隐性成本: ? 经营者自身才能的报酬 ? 自有资金的利息(资本成本)

一个例子
? 农民小丁外出打工每年可赚10000元。今 年他在家种地,农药、化肥、种子、电 费水费等总共花了3000元。他种地的成 本是多少?

成本函数
? 一定技术水*下厂商使用一组生产要素 生产所花费的货币投入与最大实物产量 之间的关系
? C=f(Q)

2. 短期成本分析
短期与长期的区别:
? 短期(Short Term):机器、产房等不可改 变,即使不生产,也要产生成本
? 长期(Long Term):机器、厂房等可以改 变(少了可以购置或建造、多了可以变 卖)

固定成本与变动成本
? 固定成本(Fixed Costs):厂商在短期内必 须支付的不能调整的生产要素的费用,与当 前产量无关。主要包括:厂房和设备的折旧、 管理人员的工资
? 变动成本(可变成本Variable Costs):厂商 在短期内必须支付的可以调整的生产要素的 费用。这种成本随产量的变动而变动。主要 包括原材料、燃料支出、生产工人的工资

短期总成本、*均成本与边际成本
? 短期总成本:短期内生产一定量产品所需要的 成本总和(固定成本与变动成本之和)
ST?C FC ?VC
? 短期*均成本:短期内生产每一单位产品所需 要的成本(包括短期*均固定成本和短期*均 变动成本)
SA?C ST?C FC ?VC ?AF?A CVC Q QQ

短期总成本、*均成本与边际成本
? 短期边际成本:在短期内厂商每增加一 单位产量所增加的总成本量。
MC? dTC? dVC dQ dQ
短期边际成本与固定成本无关

产量
Q (1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

固定 成本 FC (2)
120 120 120 120 120 120 120 120 120 120

变动 成本 VC (3)
0 34 63 90 116 145 180 230 304 420

总 边际 *均固 成本 成本 定成本

STC SMC AFC

(4)=(2) (5) (6)=(2)?

+(3)

(1)

120 -

154 34 120

183 29

60

210 27

40

236 26

30

265 29

24

300 35

20

350 50 17.14

424 74

15

540 116 13.33

*均变 *均 动成本 成本

AVC SAC (7)= (3) (8)=(6)
?(1) +(7)

0

34

154

31.5 91.5

30

70

29

59

29

53

30

50

32.86 50

38

53

46.67 60

C

短期总成本

STC

SVC FC

Q

C

短期*均成本

SAC AVC

AFC Q

短期边际成本
MC SMC
Q

实际中常见的短期边际成本

C

SMC

生产能力充分 利用的区域

生产能力过 剩的区域
Q

短期总成本与边际成本的关系
C STC

拐点

SMC

Q

短期边际成本与*均成本、* 均变动成本的关系
? 短期边际成本大于*均成本,*均成本上升; ? 短期边际成本小于*均成本,*均成本下降; ? 短期边际成本等于*均成本,*均成本最低;
因此,短期边际成本曲线穿过短期*均成本曲线的最 低点;同理,短期边际成本曲线穿过短期*均变动成 本曲线的最低点
请自己完成数学推导!

C SMC SAC AVC
Q

产量
Q (1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

固定 成本 FC (2)
120 120 120 120 120 120 120 120 120 120

变动 成本 VC (3)
0 34 63 90 116 145 180 230 304 420

总 边际 *均固 成本 成本 定成本

STC SMC AFC

(4)=(2) (5) (6)=(2)?

+(3)

(1)

120 -

154 34 120

183 29

60

210 27

40

236 26

30

265 29

24

300 35

20

350 50 17.14

424 74

15

540 116 13.33

*均变 *均 动成本 成本

AVC SAC (7)= (3) (8)=(6)
?(1) +(7)

0

34

154

31.5 91.5

30

70

29

59

29

53

30

50

32.86 50

38

53

46.67 60

3. 长期成本分析
(1)长期总成本
? 长期中生产一定量产品所需要的成本总 和。它随产量的变动而变动,产量为零 时没有总成本。
? 长期没有变动成本与固定成本之分,因 为长期内企业所有的生产要素都是可以 改变的,包括机器、厂房

长期总成本曲线(离散型)

C

STC2

STC3 LTC

STC1

Q

长期总成本曲线(连续型)

C

短期总成本曲

线的下包络线

LTC

Q

(2)长期*均成本
? 长期中*均每单位产品的成本

C

STC1

STC2 STC3
LTC

长期*均成本

(离散型)

C

SAC1 SAC2 SAC3

Q LAC
Q

长期*均成本(连续型)

C

短期*均成本曲线的下包络线

SAC1

SAC2

SAC3 LAC

Q

实际中常见的长期*均成本曲线
AC

SAC1

SAC2 SAC3 SAC4

SAC5 LAC

规模经济

规模收益不变

规模不经济

Q

(3)长期边际成本

? 长期中增加一单位产品所增加的成本

C

LMC

Q

长期边际成本曲线(离散型)

C SAC1

SMC1

SAC2

SAC3

SMC2

SMC3
LMC

Q

长期边际成本曲线(连续型)

C

SMC3 LMC

SMC1 SAC1 SMC2 SAC2

SAC3 LAC

Q

长期成本之间的关系
C LTC

拐点

LMC

LAC

Q

思考
? 成本函数与生产函数的关系

一个相关概念:范围经济 (Economies of Scope)
? 关联产品:一起生产出来的产品:如羊毛、 羊肉
? 如果一起生产一组产品比分开生产它们的 费用低,则称存在范围经济
C (q 1 ,0 )? C (0 ,q 2 )? C (q 1 ,q 2 )

一个相关概念:学*效应
*均成本
? L ? A ? B N ? ? (0 ?? 1 )
累积产量

课后研究与思考
? 收集有关零售业的资料,分析是否存在规模经 济效应?为什么小零售店也能生存?
? 收集有关家电行业的资料,分析是否存在范围 经济效应?企业多元化经营有什么弊端?
? 收集有*敌幸档淖柿希治鍪欠翊嬖谘* 效应?这对我国汽车工业发展有什么不利之处?

第三节 利润最大化与竞争性供给

1. 利润的含义
? 经济利润:企业的总收益减去生产销售 物品与劳务的所有机会成本
? 会计利润:企业的总收益减去企业的显 性成本 经济学家所讲的都是经济利润

农民小丁的例子
? 农民小丁外出打工每年可赚10000元。今年 他在家种地,农药、化肥、种子、电费水 费等总共花了3000元。秋后粮食一共卖了 14000元,他种地的利润是多少?
? 会计利润:14000-3000=11000
? 经济利润:14000-( 3000 +10000)=1000
显性成本 隐性成本

经济利润

总收益

隐性成本 总
机 会 成
显性成本 本

会计利润

总收益

显性成本

2. 收益
? 总收益(TR):厂商出售产品所得到的全部收入,等于价格乘以 产量(假设以销定产)。
TR?P?Q
? *均收益(AR):销售每一单位的产品*均得到的收入,等于总 收益除以产量;
AR ? TR ? P Q
? 边际收益(MR):每增加一单位产量所增加的收入
MR ? dTR dQ

举例

1.王老太卖鸡蛋
Q P TR AR MR
12222 22422 32622 42822 5 2 10 2 2

2.北航卖机票
Q P TR AR MR 1 900 900 900 900 2 800 1600 800 700 3 700 2100 700 500 4 600 2400 600 300 5 500 2500 500 100

边际收益
? 如果增加销量价格不变,边际收益就等 于价格,保持不变;
? 如果增加销量会降低市场价格,边际收 益递减。

收益曲线
TR

AR = MR =P TR

MR

AR

一定是中点, 为什么?

3. 利润最大化决策
王老太产销鸡蛋的决策
Q P TR MR TC MC 利润 决策 1 2 2 2 1.4 1.4 0.6 扩大产量 2 2 4 2 3.0 1.6 1.0 扩大产量 3 2 6 2 4.8 1.8 1.2 扩大产量 4 2 8 2 6.8 2.0 1.2 维持现状 5 2 10 2 9.0 2.2 1.0 降低产量

王老太得出的结论
? 边际收益大于边际成本——扩大产量 ? 边际收益小于边际成本——降低产量 ? 边际收益等于边际成本——利润最大,
产量最佳

TC TR
MC AR = MR =P

利润最大化决策
北航卖机票的决策
Q P TR MR TC MC 利润 决策 1 900 900 900 300 300 600 扩大产量 2 800 1600 700 700 400 900 扩大产量 3 700 2100 500 1200 500 900 维持现状 4 600 2400 300 1800 600 600 降低产量 5 500 2500 100 2500 700 0 降低产量
结论:与王老太一样

TC

MC

TR

MR

AR

利润最大化的条件

?(Q) ? TC(Q) ?TR(Q)

d? ? dTC(Q) ? dTR(Q) ? 0

dQ dQ

dQ

MC ? MR

边际收益=边际成本

4. 供给曲线的形成

P

C

P MC

P4

P4

P3

P3

P2

P2

P1

P1

S AVC

Q1 Q2 Q3 Q4 Q

Q1 Q2 Q3 Q4 Q

供给曲线的形成
? 在竞争性的市场中,企业的短期供给曲 线就是边际成本曲线在*均变动成本曲 线以上的部分
? 市场供给曲线是所有企业供给曲线的横 向叠加

生产者剩余
? 实际价格与接受价格的差额,企业参与市场交 易较之不参与市场交易而言的福利改进
P、MC
S=MC p
Q




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